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Cette transformation permet de remplacer une partie d'un réseau par un générateur de courant qui lui est électriquement équivalent, de manière à simplifier les calculs ultérieurs.
Si, entre deux noeuds d'un réseau, on ajoute une nouvelle branche, celle-ci sera parcourue par le même courant que si on remplaçait le réseau par un générateur de courant :
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dont le courant maximum serait égal au courant passant dans un court-circuit placé entre les deux noeuds |
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dont la conductance interne serait la conductance du réseau "vu de ces points" |
Pour calculer la conductance interne du générateur, on ne conserve que les éléments passifs du réseau : chaque générateur est remplacé par sa résistance interne.
Exemple :
Dans le réseau ci-dessus, pour calculer l'intensité du courant traversant l'élément de résistance R4, on peut procéder en deux étapes :
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calculer les caractéristiques du générateur de courant équivalent au réseau (dans lequel on a enlevé la branche contenant l'élément de résistance R4 ) "vu de A et B" |
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remplacer le réseau par le générateur pour calculer le courant traversant l'élément de résistance R4 |
première étape :
- calcul du courant de court-circuit :
puisqu'il y a court-circuit, on peut écrire :
d'où :
soit :
et, en utilisant les conductances :
- calcul de la conductance du réseau vu de A et B :
on remplace les générateurs par leur résistance interne; vu des noeuds A et B, le réseau est formé de deux branches en parallèle, d'où sa conductance :
deuxième étape:
- calcul du courant traversant l'élément de résistance R4 :
on remplace le réseau par un générateur de courant, débitant un courant maximum Icc, et de conductance interne g = GAB; l'ensemble (r, R4) constitue un diviseur de courant ; d'où l'intensité du courant :
En remplaçant Icc par son expression en fonction de E1 et E2 :
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Et, en remplaçant les conductances par leurs expressions en fonction des résistances, on obtient, comme pour les autres méthodes :
Exercice d'application du cours :
Générateur de Norton (2), (3), (4)
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